La vitesse d'estimation de la densité en temps continu dépend de la nature des trajectoires observées : plus celles-ci sont « irrégulières », plus les vitesses de convergence sont bonnes. Dans cet esprit, nous donnons une vitesse de convergence presque sûre de l'estimateur à noyau de la densité dans le cas où les données sont délivrées sous une forme discrétisée. Le comportement de l'estimateur dépend de deux paramètres :  ,   liés respectivement à la régularité de la densité estimée et à celle de la trajectoire. Nous proposons un estimateur adaptatif relativement à   ainsi qu'un estimateur doublement adaptatif (par rapport à   et  ). On établit ainsi que la vitesse de convergence obtenue dans le cas  ,   connus est atteinte par ces estimateurs. Pour citer cet article : D. Blanke, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

In continuous time, rates of convergence for nonparametric density estimators depend on the nature of sample paths: roughly speaking, the more irregular' the paths are, the better the rates are. In this framework, we give the pointwise rate of convergence of the kernel density estimator in the case of sampled observations. Behaviour of the estimator depends on two coefficients  ,   respectively linked with regularity of density and regularity of sample paths. We propose an adaptive estimator relatively to   as well as a doubly adaptive estimator (with respect to   and  ). It is shown that the rate of convergence obtained in the case of known  ,   is achieved by such adaptive estimators. To cite this article: D. Blanke, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).