Functional relationships between erosion rates and topography are central to understanding controls on global sediment flux and interactions among tectonics, climate, and erosion in shaping topography. Based on such relations digital elevation models (DEMs) allow predicting landscape-scale erosion rates to the degree that process models can be calibrated and to the extent that such processes reflect elevation, drainage area, and aspect, or their derivatives such as slope and curvature. Digital elevation models allow investigating the influence of erosional processes on landscape form and evolution through generalized quantitative expressions often referred to as erosion laws'. The analytical forms of such expressions are derived from physical principles, but only limited data are available to guide calibration to particular landscapes. In addition, few studies have addressed how different transport laws interact to set landscape-scale erosion rates in different environments. Conventionally, landscape-scale sediment flux is considered to be linearly related to slope or relief, but recent analyses point toward non-linear relations for steep terrain in which changes in the frequency of landsliding accommodate increased rates of rock uplift. In such situations, landscape-scale erosion rates are more closely tied to erosion potential predicted by models of bedrock river incision. Consequently, I propose that using DEMs to predict absolute or relative erosion rates at the landscape-scale counter-intuitively involves the rate of fluvial processes as governing the sediment flux from steep landscapes, and rates of hillslope processes as governing sediment flux from low-gradient landscapes. To cite this article: D.R. Montgomery, C. R. Geoscience 335 (2003).

Les relations fonctionnelles entre taux d'érosion et topographie sont au centre des contrôles de compréhension des flux globaux de sédiments et des interactions entre tectonique, climat et érosion dans la topographie du modelé. Fondés sur ces relations, des modèles numériques d'altitude (DEMs) permettent de prévoir les taux d'érosion à l'échelle du paysage au degré où les modèles des mécanismes peuvent être calibrés et à l'extension à laquelle de tels mécanismes reflètent l'altitude, la zone de drainage et l'aspect, ou leurs dérivés, tels que pente ou inflexion. Les modèles numériques d'altitude permettent aussi de rechercher l'influence des processus d'érosion sur les formes du paysage et leur évolution par le biais d'expressions quantitatives généralisées, souvent rapportées à des « lois d'érosion ». Les formes analytiques de telles expressions dérivent de principes physiques, mais on ne dispose que de données limitées pour guider la calibration de paysages particuliers. En outre, peu d'études se sont attachées à chercher comment différentes lois de transport interagissent pour établir des taux d'érosion à l'échelle du paysage dans différents environnements. Par convention, le flux de sédiments à l'échelle du paysage est considéré comme relié linéairement à la pente ou au relief. Mais les analyses récentes font apparaître des relations non linéaires dans le cas des terrains escarpés, pour lesquels des changements de fréquence des glissements de terrain accommodent des taux accrus de surrection. Dans de telles situations, les taux d'érosion à l'échelle du paysage sont plus fortement liés au potentiel d'érosion prédit par les modèles d'incision du soubassement rocheux par les rivières. En conséquence, il est ici proposé que les modèles DEMs utilisés pour prévoir les taux d'érosion relative et absolue à l'échelle du paysage désignent la vitesse des processus fluviaux comme agent responsable des flux de sédiments à partir des paysages escarpés et la vitesse des processus de pente comme agent responsable des flux de sédiments à partir de paysages à faible dénivelée. Pour citer cet article : D.R. Montgomery, C. R. Geoscience 335 (2003).