Un résultat classique de Kronecker, énoncé à la fin de la Section 10 de Kronecker (J. Reine Angew. Math. 92 (1882) 1-123), est que le radical d'un idéal de type fini dans un anneau de polynômes à   variables est le radical d'un idéal engendré par   éléments. Nous présentons une preuve constructive et élémentaire d'une généralisation de ce théorème due à Heitmann (Michigan Math. J. 31 (1984) (2) 167-180) : dans un anneau de dimension de Krull   tout radical d'un idéal de type fini est le radical d'un idéal engendré par   éléments. Pour citer cet article : T. Coquand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

A classical result of Kronecker, stated at the end of the Section 10 of Kronecker (J. Reine Angew. Math. 92 (1882) 1-123), is that any radical of a finitely generated ideal in a polynomial ring of   variables is the radical of an ideal generated by   elements. We give a constructive and elementary proof of a generalisation presented in (Michigan Math. J. 31 (1984) (2) 167-180): in a ring of Krull dimension   a radical of a finitely generated ideal is the radical of an ideal generated by   elements. To cite this article: T. Coquand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).