Sur un théorème de Kronecker concernant les variétés algébriques - 01/01/03
pages | 4 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Résumé |
Un résultat classique de Kronecker, énoncé à la fin de la Section 10 de Kronecker (J. Reine Angew. Math. 92 (1882) 1-123), est que le radical d'un idéal de type fini dans un anneau de polynômes à variables est le radical d'un idéal engendré par éléments. Nous présentons une preuve constructive et élémentaire d'une généralisation de ce théorème due à Heitmann (Michigan Math. J. 31 (1984) (2) 167-180) : dans un anneau de dimension de Krull tout radical d'un idéal de type fini est le radical d'un idéal engendré par éléments. Pour citer cet article : T. Coquand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Abstract |
A classical result of Kronecker, stated at the end of the Section 10 of Kronecker (J. Reine Angew. Math. 92 (1882) 1-123), is that any radical of a finitely generated ideal in a polynomial ring of variables is the radical of an ideal generated by elements. We give a constructive and elementary proof of a generalisation presented in (Michigan Math. J. 31 (1984) (2) 167-180): in a ring of Krull dimension a radical of a finitely generated ideal is the radical of an ideal generated by elements. To cite this article: T. Coquand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 4
P. 291-294 - février 2004 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?