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On boundary angular derivatives of an analytic self-map of the unit disk - 13/03/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.01.018 
Vladimir Bolotnikov
Department of Mathematics, College of William and Mary, Williamsburg, VA 23187-8795, USA 

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Abstract

Given complex numbers  , we present necessary and sufficient conditions for the existence of a function f analytic and bounded by one in modulus on the open unit disk which admits the nontangential boundary asymptotic expansion   at a given point   on the unit circle. This criterion can be considered as a boundary analog of the classical result of I. Schur. To cite this article: V. Bolotnikov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

On se donne des nombres complexes  , et on établit des conditions nécessaires et suffisantes d’existence d’une fonction analytique, définie sur le disque unité ouvert, bornée en module par un et admettant un développement asymptotique non tangentiel, en un point   du bord, du type  . Ce critère peut être considéré commec l’analogue à la frontière du résultat classique de I. Schur. Pour citer cet article : V. Bolotnikov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 5-6

P. 227-230 - mars 2009 Retour au numéro
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