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Nombres de Betti des fibres de Springer de type A - 13/03/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.01.014 
Lucas Fresse
Department of Mathematics, the Weizmann Institute of Science, 76100 Rehovot, Israel 

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Résumé

Soit u un endomorphisme nilpotent d’un espace vectoriel de dimension finie. La fibre de Springer au-dessus de u, notée  , est la variété des drapeaux complets stables par u. On détermine les nombres de Betti de  . Dans ce but, on construit une décomposition cellulaire de  . La codimension des cellules est similaire à une longueur de Coxeter, donc notre décomposition cellulaire est adaptée au calcul des nombres de Betti. Pour citer cet article : L. Fresse, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Abstract

Let u be a nilpotent endomorphism of a finite dimensional vector space. The Springer fiber over u, denoted by  , is the variety of complete flags stable by u. We determine the Betti numbers of  . To do this, we construct a cell decomposition of  . The codimension of the cells is similar to a Coxeter length, this makes our cell decomposition well suited for the calculation of Betti numbers. To cite this article: L. Fresse, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 5-6

P. 283-287 - mars 2009 Retour au numéro
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