On the Gibbs properties of the Erdös measure - 01/01/03
Eric
Olivier
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Résumé |
We consider the infinite convolved Bernoulli measures (Bernoulli convolutions) related to 
-numeration. A Markovian matrix decomposition of these measures is obtained when is a Pisot number whose associated -shift is of finite type. We study the special case of the Erdös measure (i.e., when is the golden ratio) that we prove to be weak Gibbs, insuring the multifractal formalism to hold. To cite this article: E. Olivier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Résumé |
Nous considérons les mesures obtenues comme une convolution d'une infinité de mesures de Bernoulli (convolutions de Bernoulli) liées à la -numération. Une décomposition matricielle markovienne de ces mesures est établie, quand est un nombre de Pisot dont le -shift associé est de type fini. Nous concluons en démontrant que la mesure d'Erdös (i.e., quand est le nombre d'or) est faiblement de Gibbs, assurant ainsi que le formalisme multifractal est valide. Pour citer cet article : E. Olivier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Plan
Vol 336 - N° 1
P. 63-68 - janvier 2003 Retour au numéro
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