Dans cette Note, nous nous intéressons à la catégorie dérivée  -équivariante d'un schéma projectif lisse   sur un corps algébriquement clos  , sur lequel agit un groupe réductif fini  . Nous comparons la catégorie dérivée  -équivariante de   avec la catégorie dérivée du quotient en donnant un critère de descente. Ce résultat généralise un théorème de Lnsted en  -théorie  -équivariante sur des courbes (K. Lnsted, J. Math. Kyoto Univ. 23 (4) (1983) 775-793). Nous donnons également une version  -équivariante de l'équivalence de catégorie de Beilinson (Funct. Anal. Appl. 12 (1979) 214-216) et traitons l'exemple de la droite projective. Pour citer cet article : S. Térouanne, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

In this Note, we are interested in the  -equivariant derived category of a smooth projective scheme over an algebraically closed field  , on which a reductive finite group   is acting. We compare the  -equivariant derived category of   with the derived category of the quotient by giving a descent criterion. The result generalizes a theorem of Lnsted in  -equivariant  -theory on curves (K. Lnsted, J. Math. Kyoto Univ. 23 (4) (1983) 775-793). We also give an equivariant version of Beilinson's equivalence of categories (Funct. Anal. Appl. 12 (1979) 214-216) and treat the exemple of the projective line. To cite this article: S. Térouanne, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).