We show that any closed negatively curved manifold   is growth tight: this means that its universal covering   has an exponential growth rate   which is strictly greater than the exponential growth rate   of any other normal covering  . Moreover, we give an explicit formula which estimates the difference between   and   in terms of the systole of   and of some geometric parameters of the base manifold  . Then, we describe some applications to systoles and periodic geodesics. To cite this article: A. Sambusetti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

On montre que toute variété fermée   de courbure négative est à croissance forte : cela signifie que le revêtement universel   a un taux de croissance exponentielle   strictement supérieur à celui de n'importe quel autre revêtement normal   de  . Plus précisément, on donne une formule estimant explicitement la différence entre ces taux de croissance,   et  , en termes de la systole de   et d'autres simples paramètres géométriques de la variété de base  . On en déduit ensuite une inégalité systolique et une application aux géodésiques périodiques. Pour citer cet article : A. Sambusetti, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).