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Weyl's law for the cuspidal spectrum of - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.01.003 

Werner  Müller

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Résumé

Let   be a principal congruence subgroup of   and let   be an irreducible unitary representation of  . Let   be the counting function of the eigenvalues of the Casimir operator acting in the space of cusp forms for   which transform under   according to  . In this Note we prove that the counting function   satisfies Weyl's law. In particular, this implies that there exist infinitely many cusp forms for the full modular group  . To cite this article: W. Müller, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Résumé

Soit   un sous-groupe de congruence principal de   et soit   une représentation irréductible unitaire de  . Soit   la fonction de dénombrement des valeurs propres de l'opérateur de Casimir, agissant sur l'espace des formes automorphes cuspidales pour   qui se transforment sous   par  . Dans cette Note, nous prouvons une formule de Weyl pour le comportement asymptotique de la fonction de comptage  . Pour citer cet article : W. Müller, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 5

P. 347-352 - mars 2004 Retour au numéro
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