Nodal line structure of least energy nodal solutions for Lane–Emden problems - 11/06/09
pages | 5 |
Iconographies | 0 |
Vidéos | 0 |
Autres | 0 |
Abstract |
In this Note, we consider the Lane–Emden problem with Dirichlet boundary conditions, where the domain Ω is an open bounded subset of , is the second eigenvalue of −Δ, and . We prove that, if Ω is and convex, the nodal line intersects ∂Ω when p is close to 2. In contrast, we also exhibit a connected — but not simply connected — domain Ω such that, for p close to 2, the nodal line does not intersect ∂Ω. To cite this article: C. Grumiau, C. Troestler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit l’équation avec conditions au bord de Dirichlet, où est ouvert borné, la deuxième valeur propre de −Δ et . Nous prouvons que, sur un convexe de classe , la ligne nodale de toute solution nodale d’énergie minimale intersecte ∂Ω pour p proche de 2. Par ailleurs, nous montrons également l’existence d’un ensemble connexe mais non simplement connexe, tel que, pour p proche de 2, la ligne nodale de toute solution nodale d’énergie minimale n’intersecte pas ∂Ω. Pour citer cet article : C. Grumiau, C. Troestler, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 347 - N° 13-14
P. 767-771 - juillet 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?