M. Lejeune-Jalabert (Lecture Notes in Math., vol. 777, Springer-Verlag, 1980, pp. 303-336) proposed the following problem of wedges': let   be a surface over an algebraically closed field   of characteristic zero. Given a wedge  , whose special arc lifts to the minimal resolution   of   in an arc transversal to an irreducible component of the exceptional locus in a general point, does   lift to  ? The main result in this Note is to extend this problem to a problem of wedges in a variety   of any dimension and to prove that, if the wedge problem is true for  , then the Nash problem is true for  . From this, necessary and sufficient conditions are given for an essential divisor to belong to the image of the Nash map, and we conclude that the Nash problem is true for sandwiched surface singularities. To cite this article: A.J. Reguera, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

M. Lejeune-Jalabert (Lecture Notes in Math., vol. 777, Springer-Verlag, 1980, pp. 303-336) a proposé le « problème de coins » suivant : soit   une surface sur un corps algébriquement clos de caractéristique zéro. Étant donné un coin  , dont son arc spécial se relève à la résolution minimale   de   en un arc transverse à une composante irréductible du lieu exceptionnel en un point général,   se relève-t'il à   ? Le résultat principal de cette Note est d'étendre ce problème à un problème de coins sur une variété   de dimension supérieure, et de démontrer que si le problème de coins est vrai pour  , alors le problème de Nash est vrai pour  . On en déduit des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un diviseur essentiel appartienne à l'image de l'application de Nash, et on conclut que le problème de Nash est vrai pour les singularités sandwich de surface. Pour citer cet article : A.J. Reguera, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).