Geometry of Sobolev spaces with variable exponent: smoothness and uniform convexity - 21/07/09
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Abstract |
Let , , be a smooth bounded domain. It is shown that: (a) if and , then the generalized Lebesgue space is smooth; (b) if and , for all , then the generalized Sobolev space is smooth. In both situations, the formulae giving the Gâteaux derivative of the norm, corresponding to each of the above spaces, are given; (c) if and , for all , then is uniformly convex and smooth. To cite this article: G. Dinca, P. Matei, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Soit , , un domain borné et régulier. On demontre que : (a) si et , alors l’espace de Lebesgue généralisé est lisse ; (b) si et , pour tout , alors l’espace de Sobolev généralisé est lisse. Dans les deux cas, les formules de la dérivée au sens de Gâteaux de chaque norme des espaces ci-dessus sont données ; (c) si et , pour tout , alors est uniformément convexe et lisse. Pour citer cet article : G. Dinca, P. Matei, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Vol 347 - N° 15-16
P. 885-889 - août 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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