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Liouville and geodesic Ricci solitons - 30/10/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.10.008 
Mircea Crasmareanu
Faculty of Mathematics, “Al.I. Cuza” University, Iaşi, 700506, Romania 

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Abstract

On a tangent bundle endowed with a pseudo-Riemannian metric of complete lift type two classes of Ricci solitons are obtained: a 1-parameter family of shrinking Liouville Ricci solitons if the base manifold is Ricci flat and a steady geodesic Ricci soliton if the base manifold is flat. A nonexistence result of geodesic Ricci solitons for the tangent bundle of a non-flat space form is also provided. To cite this article: M. Crasmareanu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

Pour le fibré tangent d’une variété équipée d’une métrique pseudo-Riemannienne ayant un relèvement complet, deux classes de solitons de Ricci sont décrits : une famille à 1 paramètre de solitons de Ricci de type Liouville contractants si la variété de base est Ricci plate, et un soliton de Ricci de type géodésique nul si celle-ci est plate. Un résultat de non-existence de solitons de Ricci géodésiques est également obtenu dans le cas du fibré tangent d’une variété non plate. Pour citer cet article : M. Crasmareanu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 21-22

P. 1305-1308 - novembre 2009 Retour au numéro
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