Viability property on Riemannian manifolds - 27/11/09
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Abstract |
This Note studies a sufficient and necessary condition for the viability property of a state system in a closed subset K of a finite-dimensional compact Riemannian manifold without boundary. Our result is: the system enjoys the viability property in K if and only if the square of the distance function of K is a viscosity supersolution of a second-order partial differential equation in some neighborhood of K. To cite this article: S. Peng, X. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Dans cette Note on donne une condition nécessaire et suffisante pour que soit satisfaite la propriété de viabilité d’un système sur un sous-ensemble K d’une variété riemannienne, de dimension finie, sans bord. Le résultat s’énonce ainsi : le système sur K possède la propriété de viabilité si et seulement si le carré de la fonction distance à K est une sursolution de viscosité d’une équation aux dérivées partielles du second ordre définie sur un voisinage de K. Pour citer cet article : S. Peng, X. Zhu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Vol 347 - N° 23-24
P. 1423-1428 - décembre 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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