A remark on the stabilization of the 1-d wave equation - 21/01/10
, Julie Valein b Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
We consider the wave equation on an interval of length 1 with an interior damping at ξ and with Dirichlet boundary condition at the two ends. It is well known that, if ξ is rational, the energy does not decay to 0. In this case, we prove that the energy decays exponentially to a constant which we identify.
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Nous considérons l’équation des ondes sur un intervalle de longueur 1 avec un amortissement en un point ξ intérieur et avec la condition au bord de Dirichlet aux deux extrémités. Il est bien-connu que, si ξ est rationnel, l’énergie ne tend pas vers 0. Dans ce cas, nous prouvons que l’énergie décroît exponentiellement vers une constante que l’on explicitera.
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Vol 348 - N° 1-2
P. 47-51 - janvier 2010 Retour au numéro
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