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Approximation par la méthode des éléments finis de la formulation en domaine régulier de problèmes de fissures - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.01.008 

Zakaria  Belhachmi a ,  Jean-Marc  Sac-Epee a ,  Jan  Sokolowski b

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Résumé

Dans cette Note, nous présentons la discrétisation par différentes méthodes d'éléments finis mixtes d'une nouvelle formulation variationnelle d'un problème de fissure. Cette formulation variationnelle, dite méthode du domaine régulier, est ici mise en oeuvre dans le cas d'un modèle simplifé de membrane élastique. Des conditions de type inégalité sont imposées sur les faces de la fissure, et le problème modèle se ramène à un problème de contact unilatéral sur cette fissure. L'analyse mathématique de ces méthodes d'éléments finis conduit à des taux de convergence optimaux énoncés ici. Pour citer cet article : Z. Belhachmi et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Abstract

The discretization by various mixed finite element methods of a new variational formulation of crack problems is considered. The new formulation, called the smooth domain method, is derived for crack problems in the case of a simplified model of an elastic membrane. Inequality type boundary conditions are prescribed at the crack faces. The resulting model takes the form of an unilateral contact problem on the crack. The mathematical analysis for the method leads to optimal convergence rates, as given in this Note. To cite this article: Z. Belhachmi et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 6

P. 499-504 - mars 2004 Retour au numéro
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