Finiteness properties for a subgroup of the pure symmetric automorphism group - 26/02/10
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Abstract |
Let 
be the free group on n generators, and let 
be the group of automorphisms of 
that send each generator to a conjugate of itself. The kernel 
of the homomorphism 
, induced by mapping one of the free group generators to the identity, is finitely generated. We show that 
has cohomological dimension 
, and that 
is not finitely generated for 
. It follows that 
is not finitely presentable for 
.
Résumé |
Soit 
le groupe libre engendré par n éléments, et soit 
le groupe des automorphismes de 
qui envoient chaque générateur sur un conjugué. Le noyau 
de l’homomorphisme 
, obtenu en envoyant un des générateurs du groupe libre sur l’identité, est de type fini. On démontre que 
est de dimension cohomologique 
, est que 
n’est pas de type fini pour 
. Par conséquent 
n’est pas de présentation finie pour 
.
Plan
Vol 348 - N° 3-4
P. 127-130 - février 2010 Retour au numéro
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- Tamás Hausel, Emmanuel Letellier, Fernando Rodriguez Villegas
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