On the stability of radial solutions of semilinear elliptic equations in all of - 01/01/04
Xavier
Cabré
1
,
Antonio
Capella
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
| pages | 6 |
| Iconographies | 0 |
| Vidéos | 0 |
| Autres | 0 |
Résumé |
We establish that every nonconstant bounded radial solution 
of 
in all of 
is unstable if 
. The result applies to every 
nonlinearity 
satisfying a generic nondegeneracy condition. In particular, it applies to every analytic and every power-like nonlinearity. We also give an example of a nonconstant bounded radial solution which is stable for every 
, and where is a polynomial. To cite this article: X. Cabré, A. Capella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé |
On montre que toute solution non constante, bornée et radiale de l'équation dans tout est instable si . Ce résultat s'applique à toute nonlinéarité de classe qui satisfait une condition générique de non dégénérescence. Il s'applique, en particulier, à toute nonlinéarité analytique et à toute nonlinéarité de type puissance. On donne aussi un exemple de solution non constante, bornée et radiale qui est stable pour tout , et où est un polynôme. Pour citer cet article : X. Cabré, A. Capella, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 10
P. 769-774 - mai 2004 Retour au numéro
Article précédent
- Fonctions méromorphes aux zéros et pôles communs
- Günter Frank, Xinhou Hua, Rémi Vaillancourt
- Solutions concentrating at curves for some singularly perturbed elliptic problems
- Andrea Malchiodi
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.
Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.
Déjà abonné à cette revue ?