Heat exchange during laminar flow in an open fracture is studied numerically on the basis of the Stokes equation in the limit of hydrothermal lubrication. We examine the influence of fracture roughness on hydraulic permeability and heat flux through the fracture sides when a cold fluid is injected into a homogeneous hot host rock. Spatial temperature fluctuations inside the fluid are studied assuming the temperature of the rock to be constant and the fracture aperture to be self-affine. An application to the case study at the deep geothermal reservoir of Soultz-sous-Forêts, France, is presented. Finally, a thermal model based on sparse spatial information of the geometrical aperture is successfully proposed to reproduce the response of the fracture.

L’échange de chaleur en régime laminaire est étudié numériquement dans une fracture ouverte sur la base de l’équation de Stokes, dans la limite de l’hypothèse de lubrification hydrothermique. Nous observons l’influence de la rugosité sur la perméabilité hydraulique, ainsi que sur le flux de chaleur à travers les parois de la fracture, quand un fluide froid est injecté dans une roche mère ayant une température chaude homogène. Les fluctuations de la température du fluide sont étudiées en supposant que la température de la roche est constante et la fracture auto-affine. Une application au cas d’étude du réservoir de géothermie profonde à Soultz-sous-Forêts, France, est présentée. Finalement, nous proposons un modèle thermique basé sur la connaissance spatiale réduite de l’ouverture géométrique, qui reproduit bien la réponse de la fracture.