Dans cette Note, on traite de la contrôlabilité à zéro pour le problème de chaleur à donnée initiale manquante, avec un terme source  . On cherche ensuite le meilleur des contrôles   dans le sous ensemble convexe fermé des contrôles admissibles   de   par le moyen de la notion de contrôle à moindres regrets introduite par Lions. On obtient un système d'optimalité singulier sans hypothèse supplémentaire sur  . Pour citer cet article : R. Dorville et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

In this Note, we are concerned with the null-controllability of the heat problem of incomplete initial data with a source term  . Then, we look for the best of controls   in the closed convex set of admissible controls   of  . By the mean of the notion of low-regret controls of Lions, we obtain a singular optimality system without any supplementary hypothesis on  . To cite this article: R. Dorville et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).