Expansion of the Green's function for divergence form operators - 18/08/10
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Abstract |
We consider the fundamental solution 
of the operator 
on a bounded smooth domain 
(
), associated to the Dirichlet boundary condition, where a is a positive smooth function on 
. In this short Note, we give a precise description of the function 
. In particular, we define in a unique way its continuous part 
and we prove that the corresponding Robin's function 
belongs to 
, although 
in general.
Résumé |
On considère la solution fondamentale 
de l'opérateur 
, sur un domaine borné régulier 
(
) avec les conditions de Dirichlet au bord, ici a est une fonction régulière et strictement positive sur 
. Dans cette Note, on donne une description précise de la fonction 
. On définit notamment 
, la partie continue de 
et on montre que la fonction de Robin correspondante 
est dans 
, sachant que 
en général.
Plan
Vol 348 - N° 15-16
P. 891-896 - août 2010 Retour au numéro
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and 
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