Dans cette Note, nous introduisons l'estimation locale linéaire de la densité conditionnelle, quand la réponse est scalaire et la variable explicative est à valeurs dans un espace semi-métrique. Sous certaines conditions, nous établissons les convergences presque-complètes ponctuelle et uniforme, et nous donnons également les vitesses de convergence correspondantes. De plus, comme application, nous utilisons les résultats obtenus pour donner quelques propriétés asymptotiques de l'estimateur local linéaire du mode conditionnel.

In this Note, we introduce the local linear estimation of the conditional density of a scalar response variable given a random variable taking values in a semi-metric space. Under some general conditions, we establish the pointwise and uniform almost complete convergences with rates of this estimator. Moreover, as an application, we use the obtained results to derive some asymptotic properties for the local linear estimator of the conditional mode.