Non-oriented solutions of the eikonal equation - 23/10/10
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Abstract |
We study a new formulation for the eikonal equation 
on a bounded subset of 
. Instead of a vector field ∇u, we consider a field P of orthogonal projections on one-dimensional subspaces, with 
. We prove that solutions of this equation propagate direction as in the classical eikonal equation. We also show that solutions exist if and only if the domain is a tubular neighborhood of a regular closed curve.
Résumé |
Nous étudions une nouvelle formulation de l'équation eikonale 
sur un sous-ensemble borné de 
. Au lieu d'un champ de vecteurs ∇u, nous considérons un champ P de projections orthogonales sur les sous-espaces de dimension 1, avec 
. Nous montrons que les solutions de cette équation propagent la direction comme dans l'équation eikonale classique. Nous montrons aussi que les solutions existent si et seulement si le domaine est un voisinage tubulaire d'une courbe régulière fermée.
Plan
Vol 348 - N° 19-20
P. 1099-1101 - octobre 2010 Retour au numéro
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