For a scheme X whose  -rational points are counted by a polynomial  , the  -zeta function is defined as  . Define  . In this paper we show that if X is a smooth projective scheme, then its  -zeta function satisfies the functional equation  . We further show that the  -zeta function   of a split reductive group scheme G of rank r with N positive roots satisfies the functional equation  .

Pour un schéma X dont les points  -rationnels sont comptés par un polynôme  , la fonction zêta sur   est définie par  . Posons  . Dans cette Note nous montrons que si X est un schéma projectif lisse, alors sa fonction zêta sur   satisfait l'équation fonctionnelle  . Nous montrons aussi que la fonction zêta   sur   d'un schéma en groupes réductif déployé G de rang r avec N racines positives satisfait l'équation fonctionnelle  .