On montre qu'au voisinage de chaque point d'un ouvert dense, une structure bihamiltonienne, analytique réelle ou holomorphe, se décompose en un produit Kronecker-symplectique, lorsqu' une condition nécessaire portant sur le polynôme caractéristique du facteur symplectique est satisfaite.

One shows that, around every point of a dense open set, a real analytic or holomorphic bihamiltonian structure decomposes into a Kronecker-symplectic product if a necessary condition on the characteristic polynomial of the symplectic factor holds.