Are the hyperharmonics integral? A partial answer via the small intervals containing primes - 01/02/11
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Abstract |
In a recent work, the authors have used Bertrand's postulate to give a partial answer to the conjecture of Mező which says that the hyperharmonic numbers – iterations of partial sums of harmonic numbers – are not integers. In this Note, using small intervals containing prime numbers, we prove that a great class of hyperharmonic numbers are not integers.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Dans un travail antérieur, les auteurs ont utilisé le postulat de Bertrand pour répondre, partiellement, à la conjecture de Mező selon laquelle les nombres hyperharmoniques – itérations de sommes partielles de nombres harmoniques – ne sont pas des entiers. Dans cette Note, nous montrons qu'une grande classe de nombres hyperharmoniques ne sont pas des entiers en utilisant les petits intervalles contenant des nombres premiers.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 349 - N° 3-4
P. 115-117 - février 2011 Retour au numéro
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- A short proof of Kontsevich's cluster conjecture
- Arkady Berenstein, Vladimir Retakh
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