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The div–curl lemma for sequences whose divergence and curl are compact in - 01/02/11

Doi : 10.1016/j.crma.2010.11.013 
Sergio Conti a , Georg Dolzmann b , Stefan Müller a, c
a Institut für Angewandte Mathematik, Universität Bonn, Endenicher Allee 60, 53115 Bonn, Germany 
b Universität Regensburg, 93040 Regensburg, Germany 
c Hausdorff Center for Mathematics, Universität Bonn, Endenicher Allee 60, 53115 Bonn, Germany 

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Abstract

It is shown that   converges weakly to   if   weakly in   and   weakly in   with  ,  , under the additional assumptions that the sequences   and   are compact in the dual space of   and that   is equi-integrable. The main point is that we only require equi-integrability of the scalar product   and not of the individual sequences.

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Résumé

On montre que   converge faiblement vers   si   faiblement dans  ,   faiblement dans  , les séquences   et   sont compactes dans l'espace dual de   et   est équi-intégrable, pour  ,  . En effet, on n'utilise que l'équi-intégrabilité du produit scalaire  , et non pas celle de chacune des suites.

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Vol 349 - N° 3-4

P. 175-178 - février 2011 Retour au numéro
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