Dimensional behaviour of entropy and information - 01/02/11
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Abstract |
We develop an information-theoretic perspective on some questions in convex geometry, providing for instance a new equipartition property for log-concave probability measures, some Gaussian comparison results for log-concave measures, an entropic formulation of the hyperplane conjecture, and a new reverse entropy power inequality for log-concave measures analogous to V. Milman's reverse Brunn–Minkowski inequality.
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Nous développons un point de vue de théorie de l'information sur certains problèmes de géométrie des convexes, fournissant par exemple une nouvelle propriété d'équipartition des mesures de probabilités log-concaves, une inégalité de comparaison gaussienne de l'entropie de mesures log-concaves, une formulation entropique de la conjecture de l'hyperplan, et une nouvelle inégalité inverse concernant l'entropie exponentielle pour des mesures log-concaves, analogue à l'inégalité inverse Brunn–Minkowski due à V. Milman.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Plan
Vol 349 - N° 3-4
P. 201-204 - février 2011 Retour au numéro
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