Infinitely many solutions for a class of nonlinear eigenvalue problem in Orlicz–Sobolev spaces - 16/03/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.02.009

Gabriele Bonanno ^a , Giovanni Molica Bisci ^b , Vicenţiu Rădulescu ^c,^d,^{^{1
Address for correspondence: Department of Mathematics, University of Craiova, 200585 Craiova, Romania.}}
^a Department of Science for Engineering and Architecture (Mathematics Section), Engineering Faculty, University of Messina, 98166 Messina, Italy
^b Department P.A.U., Architecture Faculty, University of Reggio Calabria, 89100 Reggio Calabria, Italy
^c Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy, 014700 Bucharest, Romania
^d Department of Mathematics, University of Craiova, Street A.I. Cuza No. 13, 200585 Craiova, Romania

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Abstract

We study the Neumann problem in Ω, on ∂Ω, where Ω is a smooth bounded domain in , λ is a positive parameter, f is a continuous function, and α is a real-valued mapping defined on . The main result in this Note establishes that for all λ in a prescribed open interval, this problem has infinitely many solutions that converge to zero in the Orlicz–Sobolev space .

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On étudie le problème de Neumann dans Ω, sur ∂Ω, où Ω est un domaine borné régulier de , λ est un paramètre positif, f est une fonction continue et α est une application définie sur . Le résultat principal de cette Note montre que pour tout λ dans un certain intervalle ouvert, ce problème admet une infinité de solutions qui convergent vers zéro dans lʼespace dʼOrlicz–Sobolev .