Le problème des arcs de Nash pour les singularités normales de surfaces affirme quʼil y aurait autant de familles dʼarcs sur un germe de surface singulier   que de composantes essentielles dʼune désingularisation de  . Il est connu que ce problème se réduit à étudier les singularités quasi-rationnelles. Lʼobjet de cette Note est de répondre positivement au problème de Nash pour une famille dʼhypersurfaces quasi-rationnelles non rationnelles. La même méthode sʼapplique pour répondre positivement dans dʼautres cas, par exemple, les singularités de type   et  , et pour fournir des preuves simples de cas connus.

The Nash problem on arcs for normal surface singularities states that there are as many arc families on a germ   of a singular surface as there are essential components of a desingularisation of  . It is known that this problem can be reduced to the study of quasi-rational singularities. In this Note we give a positive answer to the Nash problem for a family of non-rational quasi-rational hypersurfaces. This same method applies to give a positive answer in some other cases, for instance, the   and   type singularities, and gives simple proofs of known cases.