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Cohomologie non ramifiée en degré trois d?une variété de Severi–Brauer - 13/04/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.03.005 
Alena Pirutka
École normale supérieure, 45, rue dʼUlm, 75230 Paris cedex 05, France 

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Résumé

Soit K le corps des fractions dʼune surface projective et lisse, géométriquement intègre, définie sur un corps fini  ,  . Soit   une conique. Parimala et Suresh (2010) [[9]] ont montré que le groupe de cohomologie non ramifiée   est nul pour tout  . Dans cette Note on étend leur résultat aux variétés de Severi–Brauer associées à une algèbre centrale simple dont lʼindice est premier et différent de  .

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Abstract

Let S be a smooth projective geometrically integral surface defined over a finite field  ,  , and let K be its field of fractions. Parimala and Suresh (2010) [[9]] proved that for C a conic over K, the group   is zero for  . In this Note we extend their result to the case of Severi–Brauer varieties of prime index.

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Vol 349 - N° 7-8

P. 369-373 - avril 2011 Retour au numéro
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