Superrigidity for irreducible lattices and geometric splitting - 01/01/05
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Abstract |
We propose general superrigidity results for actions of irreducible lattices on spaces. In particular, we obtain a new and self-contained proof of Margulisʼ superrigidity theorem for uniform irreducible lattices in non-simple groups. However, the statements hold for lattices in products of arbitrary groups; likewise, the geometric representations need not be linear. The proof uses notably a new splitting theorem which can be viewed as an infinite-dimensional and singular generalization of the Lawson-Yau/Gromoll-Wolf theorem. To cite this article: N. Monod, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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Nous exposons des résultats de super-rigidité pour les actions de réseaux irréductibles en géométrie de Hadamard, singulière ou non. Une de nos motivations est de présenter une preuve élémentaire du théorème de super-rigidité de Margulis pour les réseaux uniformes dans les groupes algébriques semi-simples (non simples) ; nos méthodes sʼappliquent cependant aux réseaux dans des produits de groupes complètement généraux. Notre preuve repose notamment sur un théorème de décomposition qui généralise le théorème de Lawson-Yau/Gromoll-Wolf aux dimensions infinies, ou plus précisément aux espaces complets généraux. Pour citer cet article : N. Monod, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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Vol 340 - N° 3
P. 185-190 - février 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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