Reiterated homogenization for elliptic operators - 01/01/04
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Abstract |
In this Note, using the periodic unfolding method (see D. Cioranescu et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (1) (2002) 99-104), we study reiterated homogenization for equations of the form , where is Carathéodory and satisfies some monotone and growth conditions. We show that if we assume that converges, for almost all , to a Carathéodory operator, then the sequences and converge in a certain sense to the solution of a limit variational problem, as . In particular this contains the case , where a is periodic in the second and third arguments, and continuous in each argument. To cite this article: N. Meunier, J. Van Schaftingen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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. Dans cette note, on étudie, en utilisant la méthode dʼéclatement périodique (voir D. Cioranescu et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 335 (1) (2002) 99-104), lʼhomogénéisation réitérée pour des équations de la forme , où est de Carathéodory et satisfait des conditions de monotonie et de croissance. On montre que si lʼon suppose la convergence de , pour presque tout , vers un opérateur de Carathéodory, alors les suites et convergent dans un certain sens vers la solution dʼun problème variationnel limite, quand . Ce résultat sʼapplique en particulier au cas , où a est periodique par rapport aux deuxième et troisième variables, et continue par rapport à chaque variable. Pour citer cet article : N. Meunier, J. Van Schaftingen, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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Vol 340 - N° 3
P. 209-214 - février 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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