Contrôlabilité asymptotique de systèmes hyperboliques linéaires - 22/06/11

Doi : 10.1016/j.crma.2011.03.006

Tatsien Li ^a,^b,^{^⁎} , Bopeng Rao ^c
^a School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China
^b Shanghai Key Laboratory for Contemporary Applied Mathematics; Nonlinear Mathematical Modeling and Methods Laboratory, China
^c Institut de Recherche Mathématique Avancée, Université de Strasbourg, 67084 Strasbourg, France

^⁎Addresse pour la correspondence : School of Mathematical Sciences, Fudan University, Shanghai 200433, China.

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Résumé

Dans cette Note, nous considérons la contrôlabilité asymptotique et la contrôlabilité nulle asymptotique pour des systèmes hyperboliques linéaires en dimension dʼespace un. Nous établissons quʼelles sont équivalentes, respectivement, à lʼobservabilité forte et lʼobservabilité faible du système dual. Nous donnons un exemple dʼun système hyperbolique sousmis à un seul contrôle frontière, qui est asymptotiquement contrôlable mais non exactement contrôlable.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

In this Note we introduce the asymptotic controllability and the asymptotic null controllability for 1-D linear hyperbolic systems under the lack of boundary controls. We claim that they are equivalent, respectively, to the strong observability and the weak observability for the dual system. An example of hyperbolic system with only one boundary control is shown to be asymptotically controllable but not exactly controllable.