Sur lalgèbre enveloppante dune algèbre pré-Lie - 01/01/05
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Résumé |
Nous construisons un produit associatif sur le module symétrique de toute algèbre pré-Lie L qui en en fait une algèbre de Hopf isomorphe à . Nous montrons ensuite, que dans le cas des arbres enracinés, notre construction est duale à celle de Connes et Kreimer. Nous montrons aussi que les structures dʼalgèbres braces symétriques et dʼalgèbres pré-Lie sont identiques. Enfin, nous donnons une interprétation analogue de lʼalgèbre de Hopf des arbres plans enracinés. Pour citer cet article : J.-M. Oudom, D. Guin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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We construct an associative product on the symmetric module of any pre-Lie algebra L. It turns into a Hopf algebra which is isomorphic to the envelopping algebra of . Then we prove that in the case of rooted trees our construction is dual to that of Connes and Kreimer. We also show that symmetric brace algebras and pre-Lie algebras are the same. Finally, we give a similar interpretation of the Hopf algebra of planar rooted trees. To cite this article: J.-M. Oudom, D. Guin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
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Vol 340 - N° 5
P. 331-336 - mars 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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