This Note focuses on an estimator of the conditional mode of a scalar response Y given a functional random variable X. We start by building a kernel estimator of the conditional density of Y given X; the conditional mode is defined as the value which maximizes this conditional density. We establish the almost complete convergence for this estimate under α-mixing assumption. To cite this article: F. Ferraty et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

On établit la convergence presque-complète de lʼestimateur du mode de la distribution dʼune variable réelle Y conditionnée par une variable fonctionnelle X. Le mode conditionnel est estimé par la valeur qui maximise lʼestimateur à noyau de la densité conditionnelle de Y sachant X. Des résultats asymptotiques concernant cet estimateur sont établis sous lʼhypothèse α-mélangeante, rendant nos résultats opérationnels en prédiction de séries chronologiques. Pour citer cet article : F. Ferraty et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).