Closed hypersurfaces of 
with constant mean curvature and zero Gauß-Kronecker curvature
- 01/01/05
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Abstract |
We consider a closed hypersurface 
with identically zero Gauß-Kronecker curvature. We prove that if 
has constant mean curvature H, then 
is minimal, i.e., 
. This result extends Ramanathanʼs classification (Math. Z. 205 (1990) 645-658) result of closed minimal hypersurfaces of 
with vanishing Gauß-Kronecker curvature. To cite this article: T. Lusala, A. Gomes de Oliveira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Résumé |
Nous considérons une hypersurface fermée (compacte et sans bord) 
à courbure de Gauß-Kronecker identiquement nulle. Nous prouvons que si la courbure moyenne H de 
est constante, alors lʼhypersurface 
est necéssairement minimale, c.à.d, 
. Ce résultat généralise celui obtenu dans lʼarticle de Ramanathan (Math. Z. 205 (1990) 645-658) concernant les hypersurfaces fermées minimales à courbure de Gauß-Kronecker identiquement nulle dans 
. Pour citer cet article : T. Lusala, A. Gomes de Oliveira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Plan
Vol 340 - N° 6
P. 437-440 - mars 2005 Retour au numéro
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