Dans un précédent article, nous avons défini, pour un domaine de taille finie de perméabilité hétérogène, un tenseur de perméabilité équivalente reliant le flux moyen au gradient moyen de pression dans le domaine sous les conditions de pression linéaire au contour. Nous avons montré que ce tenseur, noté ici  , est symétrique et défini positif. Nous définissons, dans cet article, les conditions de flux constant au contour. Nous montrons que, sous ces conditions, il existe également un tenseur symétrique et défini positif, noté  , qui permet de relier le flux moyen au gradient moyen de pression. Nous montrons, par ailleurs, que   et   donnent respectivement les perméabilités équivalentes dans les directions du gradient moyen et du flux moyen pour le domaine considéré. Nous montrons enfin que   fournit des valeurs de perméabilités directionnelles inférieures à  . Pour citer cet article : A. Pouya, C. R. Geoscience 337 (2005).

In an earlier paper, it has been shown that for a heterogeneous block of finite size, under linear boundary pressure conditions, a symmetric and positive definite tensor, denoted here by  , exists, which relates the mean flux to the mean gradient of pressure in the block. In this paper, the conditions of constant boundary flux are first defined. Then it is shown that, under these conditions also, a symmetric and positive definite tensor, denoted  , exists, which relates the mean flux to the mean pressure gradient. It is then shown that   and   respectively give the equivalent permeability in the direction of mean gradient and of mean flux. The directional permeability values given by   are shown to be smaller than  . To cite this article: A. Pouya, C. R. Geoscience 337 (2005).