Sur les bornes inférieures de l
écart des variétés invariantes
- 01/01/05
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Résumé |
Soit m un entier
≥
3, on pose 
pour 
, et on considère un vecteur 
mal approché par les rationnels (au sens de lʼapproximation simultanée). Fixons 
, 
et 
. Nous construisons une suite 
de Hamiltoniens de classe 
sur 
, qui converge vers 
lorsque 
, tels que le système engendré par 
laisse invariant un tore hyperbolique de vecteur fréquence fixe 
, qui admet un point homocline en lequel la matrice dʼécart des variétés invariantes est de la forme 
, avec 
, où 
et 
. Pour citer cet article : J.-P. Marco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Abstract |
Let m be an integer
≥
3, set 
for 
, and consider a badly approximable vector 
. Fix 
, 
and 
. We construct a sequence 
of 
Hamiltonian functions of 
, which converges to when 
, such that for each N the system generated by 
possesses a 
-dimensional hyperbolic invariant torus with fixed frequency vector 
, which admits a homoclinic point with splitting matrix of the form 
, with 
, where 
and 
. To cite this article: J.-P. Marco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Plan
Vol 340 - N° 11
P. 839-842 - juin 2005 Retour au numéro
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- On the Hopf bifurcation for flows
- Marc Chaperon, Santiago López de Medrano
- A cubic Hénon-like map in the unfolding of degenerate homoclinic orbit with resonance
- Marco Martens, Vincent Naudot, Jiazhong Yang
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