A method for establishing upper bounds for singular perturbation problems - 01/01/05
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Abstract |
We present two applications of a new method for proving upper bounds for singular perturbation problems involving maps of bounded variation. The two problems are of first and second order, respectively. The first is a minimization problem, related to the question of optimal lifting for BV-maps with values in , for which we prove a Γ-convergence result. The second problem involves the Aviles-Giga functional, , for which we construct upper bounds via a sequence of functions whose limit has gradient in BV. To cite this article: A. Poliakovsky, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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On présente deux applications dʼune nouvelle méthode pour construire des bornes supérieures pour des problèmes de perturbation singulière où interviennent des applications à variation bornée. On applique cette méthode à deux problèmes, lʼun du premier ordre et lʼautre du second. Le premier est un problème de minimisation lié à la question de relèvement optimal pour des applications à variation bornée à valeurs dans . Pour ce problème on démontre un théorème de Γ-convergence. Le second problème concerne la fonctionnelle dʼAviles-Giga, , pour laquelle on construit une borne supérieure via une suite de fonctions ayant comme limite une fonction dont le gradient est dans BV. Pour citer cet article : A. Poliakovsky, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Vol 341 - N° 2
P. 97-102 - juillet 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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