On boundaries of Levi-flat hypersurfaces in - 01/01/05
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Abstract |
Let S be a smooth 2-codimensional real compact submanifold of , . We address the problem of finding a compact hypersurface M, with boundary S, such that is Levi-flat. We prove the following theorem. Assume that (i) S is nonminimal at every CR point, (ii) every complex point of S is flat and elliptic and there exists at least one such point, (iii) S does not contain complex submanifolds of dimension . Then there exists a Levi-flat -subvariety with negligible singularities and boundary (in the sense of currents) such that the natural projection restricts to a CR diffeomorphism between S and . To cite this article: P. Dolbeault et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit S une sous-variété réelle, lisse. compacte, de codimension 2 de , . On considère le problème de lʼexistence dʼune hypersurface compacte M, de bord S, telle que soit Levi-plate. On démontre le théorème suivant : supposons que (i) S est non minimale en tout point CR, (ii) tout point complexe de S est plat et elliptique et il en existe un au moins, (iii) S ne contient aucune sous-variété complexe de dimension . Alors il existe une sous-variété , à singularités négligeables, avec bord (au sens des courants) et telle quel la projection naturelle donne un difféomorphisme CR entre S et . Pour citer cet article : P. Dolbeault et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Vol 341 - N° 6
P. 343-348 - septembre 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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