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Quasi-morphisme de Calabi sur les surfaces de genre supérieur - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.06.002 
Pierre Py
Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, UMR 5669 CNRS, 46, allée dʼItalie, 69364 Lyon cedex 07, France 

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Résumé

Nous construisons un quasi-morphisme homogène   sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens dʼune surface (fermée, connexe, orientée) de genre supérieur ou égal à 2, ayant la propriété suivante. Si U est un ouvert connexe de S difféomorphe à un disque ou à un anneau, la restriction de   au sous-groupe formé des difféomorphismes qui sont le temps 1 dʼune isotopie hamiltonienne dans U, est égale au morphisme de Calabi. Pour citer cet article : P. Py, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Abstract

We construct a homogeneous quasi-morphism   on the group of Hamiltonian diffeomorphisms of a (closed, connected, oriented) surface S of genus greater or equal to 2, with the following property. For each connected open set U in S diffeomorphic to a disk or to an annulus, the restriction of   to the subgroup of diffeomorphisms which are the time 1 map of a Hamiltonian isotopy in U, equals Calabiʼs homomorphism. To cite this article: P. Py, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 1

P. 29-34 - juillet 2005 Retour au numéro
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