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Prolongement dun courant positif à travers une sous-variété non Levi-plate - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.11.010 
Khalifa Dabbek, Fredj Elkhadhra
Faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie 

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Résumé

Le but de cette Note est de montrer un résultat de prolongement des courants positifs qui vérifient lʼune des conditions suivantes :   ou lʼun des courants dT ou   est de masse localement finie, à travers une variété non Levi-plate de classe  . On montre dans la première partie quʼun courant positif de dimension p défini en dehors des zéros dʼune fonction strictement k-convexe de classe   ( ) et tel que son bord se prolonge en un courant de masse localement finie, se prolonge lui même en un courant de masse localement finie. On retrouve un résultat de S. Giret dans le cas dʼune sous-variété Cauchy-Riemann. Pour citer cet article : K. Dabbek, F. Elkhadhra, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

The purpose of this Note is to prove an extension result for positive currents satisfying one of the following conditions: either   or one of the currents dT or   is of locally finite mass, across of a non-Levi-flat submanifold of class  . We prove in the first part that a positive current of dimension p defined in the complement of the zero set of a strictly k-convex function of class   ( ) and such that dT is of locally finite mass, is itself of locally finite mass. We recover a result of S. Giret in the case of a Cauchy-Riemann subvariety. To cite this article: K. Dabbek, F. Elkhadhra, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 4

P. 263-268 - février 2005 Retour au numéro
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