Cette Note étudie lʼinfluence asymptotique de la correction par la moyenne sur lʼestimation par moindres carrés des paramètres dʼun modèle AR(1) périodique. Contrairement au cas ARMA stationnaire, nous montrons que lʼajustement dʼun modèle ARMA périodique avec constantes à la série observée peut être accompagné dʼun gain substantiel en termes de précision asymptotique pour les estimateurs des moindres carrés par rapport à lʼajustement dʼun modèle ARMA périodique sans constantes aux données corrigées par leur moyenne empirique. Pour citer cet article : A. Gautier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

This Note studies asymptotic influence of mean-correction on the parameter least squares estimation for a periodic AR(1) model. Unlike the stationary ARMA case, we show that fitting a periodic ARMA model with intercepts to the observed series can provide substantial gains in terms of asymptotic accuracy for the parameter least squares estimators compared with fitting a periodic ARMA model without intercepts to the mean-corrected series. To cite this article: A. Gautier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).