Bifurcations of a predator-prey model with non-monotonic response function - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.033

H.W. Broer ^a , Vincent Naudot ^a , Robert Roussarie ^b , Khairul Saleh ^a
^a University of Groningen, Department of Mathematics, P.O. Box 800, NL-9700 AV Groningen, The Netherlands
^b Institut mathématiques de Bourgogne, 9, avenue Alain-Savary, B.P. 47870, 21078 Dijon cedex, France

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Abstract

A 2-dimensional predator-prey model with five parameters is investigated, adapted from the Volterra-Lotka system by a non-monotonic response function. A description of the various domains of structural stability and their bifurcations is given. The bifurcation structure is reduced to four organising centres of codimension 3. Research is initiated on time-periodic perturbations by several examples of strange attractors. To cite this article: H.W. Broer et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère un modèle prédateur-proie en dimension 2 dépendant de cinq paramètres adapté du système Volterra-Lotka par une réponse fonctionnelle non-monotone. Une description des différents domaines de stabilité structurelle est présentée ainsi que leurs bifurcations. La structure de lʼensemble de bifurcation se réduit à quatre centres organisateurs de codimension 3. Nous présentons quelques examples dʼattracteurs étranges obtenus par une pertubation périodique non autonome. Pour citer cet article : H.W. Broer et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.