Liouville-type results for solutions of on unbounded domains of - 01/01/05
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Abstract |
In this Note we study solutions, possibly unbounded and sign-changing, of the equation on unbounded domains of with and . We prove some Liouville-type results and a classification theorem for solutions belonging to one of the following classes: stable solutions, finite Morse index solutions and solutions which are stable outside a compact set. We also extend, to smooth coercive epigraphs, the well-known results of Gidas and Spruck concerning non-negative solutions of the considered equation. To cite this article: A. Farina, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Cette Note porte sur lʼétude des solutions, éventuellement non-bornées et de signe quelconque, de lʼéquation dans des domaines non-bornés de avec et . Nous démontrons des résultats de type Liouville ainsi que des théorèmes de classification pour les solutions régulières appartenant à une des classes suivantes : solutions stables, solutions dʼindice de Morse fini et solutions stables à lʼextérieur dʼun compact. Nous étendons aussi, au cas dʼun épigraphe coercif régulier, les célèbres résultats de Gidas et Spruck concernant les solutions positives de lʼéquation considérée. Pour citer cet article : A. Farina, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
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Vol 341 - N° 7
P. 415-418 - octobre 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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