M. Gurtin has proved that the Beltrami representation,  , of a smooth, divergence-free stress tensor in a smooth domain, is verified if and only if S is self-equilibrated. Here, Gurtinʼs conditions are extended to the case of a bounded domain with a Lipschitz-continuous boundary, for a tensor field  . We apply this result to obtain an extension of the Saint Venantʼs equations of compatibility to non necessarily simply-connected domains. To cite this article: G. Geymonat, F. Krasucki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

M. Gurtin a montré que la représentation de Beltrami,  , dʼun champ régulier de contraintes à divergence nulle dans un ouvert à bord régulier est vérifiée si et seulement si S est auto-équilibré. Les conditions données par Gurtin sont étendues au cas dʼun ouvert à bord Lipschitzien pour un champ  . Par application de ce résultat on trouve une extension des conditions de compatibilité de Saint Venant aux domaines non nécessairement simplement connexes. Pour citer cet article : G. Geymonat, F. Krasucki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).