Un théorème de Liouville pour lopérateur de Schrödinger avec dérive - 01/01/06
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Résumé |
Soit une variété riemanniene complète sans bord de dimension n. Soit V un champ de vecteurs de classe sur M tel que soit borné. On suppose quʼen dehors dʼun compact de M on a , où est la plus grande valeur propre de V et sont des fonctions décroissantes non négatives avec . Il existe des constantes positives et dépendant seulement de n et tels que si h est une fonction de classe sur M vérifiant et où pour une suite de points de M vérifiant , alors lʼéquation nʼadmet pas de solution positive de classe sur M. Pour citer cet article : S. Asserda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Let be a complete Riemannian manifold without boundary of dimension n and V be a vector field on M such that is bounded. Suppose that outside a compact set of M, where denotes the upper eigenvalue of V and are non-negative decreasing functions such that . There exists positive numbers and which depend only on n and such that if h is a function defined on M with and , where , where is a sequence of M such that , then the equation has no positive solution on M. To cite this article: S. Asserda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
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Vol 342 - N° 6
P. 393-398 - mars 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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