Le problème des diviseurs de zéro pour les groupes de Lie nilpotents - 01/01/06
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Résumé |
Soit G un groupe de Lie nilpotent non abélien connexe. Alors il existe 
et 
tels que 
, contrairement à ce qui se passe pour le groupe 
par exemple. De plus, lʼensemble des diviseurs de zéro est un sous-ensemble total de 
. Ce résultat est dʼabord démontré pour le groupe de Heisenberg 
où il se base sur lʼexistence de fonctions de Schwartz f non nulles vérifiant 
pour 
. Pour citer cet article : J. Ludwig et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Abstract |
Let G be a non-Abelian, connected, nilpotent Lie group. Then there exist 
and 
such that 
, contrary to what happens for the group 
. Moreover, the set of zero divisors is a total subset of 
. This result is first proven for the Heisenberg group 
where it is based on the existence of non-trivial Schwartz functions f satisfying 
for 
. To cite this article: J. Ludwig et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).
Plan
Vol 342 - N° 6
P. 399-404 - mars 2006 Retour au numéro
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