Let ω be a simply-connected planar domain. We give necessary and sufficient nonlinear compatibility conditions of Saint-Venant type guaranteeing that, given two   symmetric matrix fields   and   with components in  , there exists a vector field   with components   and   such that   and   in ω for  , the left-hand sides of these equations arising naturally in nonlinearly elastic plate theory. Such a vector field   being uniquely defined if it belongs to a particular closed subspace   of  , we study the continuity properties of the nonlinear mapping   defined in this fashion.

Soit ω un domaine plan simplement connexe. On donne des conditions non linéaires de compatibilité du type de Saint-Venant, nécessaires et suffisantes pour que, étant donné deux champs   et   de matrices symétriques dont les éléments sont dans  , il existe un champ de vecteurs   avec des composantes   et   tel que   et   dans ω pour  , les membres de gauche de ces équations apparaissant naturellement dans la théorie des plaques non linéairement élastiques. Un tel champ de vecteurs   étant défini de façon unique sʼil appartient à un sous-espace fermé   particulier de  , on étudie les propriétés de continuité de lʼapplication non linéaire   définie de cette façon.